Die Sage von Annika von Dímun ist eine färöische Sage. Annika von Dímun tötete ihren Mann und nahm sich einen ihrer Knechte zum Geliebten. Für dieses Verbrechen wurde sie zum Tode verurteilt, doch ließ sie drei Männer die Insel Dímun verteidigen, sodass sie nicht von der Obrigkeit gefangen genommen werden konnte. Die Insel wurde drei Jahre lang verteidigt, bis einer der Männer sie verriet, worauf sie verhaftet und im Hafen von Tórshavn ertränkt wurde.
In Dänemark Färöer ist ein Block n(MiNr Block 27) mit der Marken (MiNr 719 - 721)mit Darstellungen Illustrationen zur Sage "Annika i Dimun" erschienen.